La competizione ha coinvolto tutta la classe nella risoluzione dei seguenti quesiti:
Esercizio 1 (7 punti) Appuntamento da Khan
Marco and Polo have to travel 20 km to reach Khan’s house. They have just one pair of rollerblades that they can use.
They want to reach their friend’s house as quickly as they can.
On foot, Marco and Polo both walk at a constant speed of 5 km/h.
On rollerblades they both move at a constant speed of 20 km/h
Fortunately the two friends have the same shoe size !How should they plan so that they both reach Khan’s house as quickly as possible ? How long will that take them ?
Soluzione da redigere in una delle lingue proposte con un minimo di 30 parole.
Uno dei due protagonisti, per esempio Marco, calza i pattini alla partenza, percorre inizialmente diversi
chilometri e assume vantaggio sul suo amico.
Marco non guadagnerà del tempo se si ferma ad aspettare il suo amico o se torna per lo scambio dei pattini.
Li depositerà, invece, e continuerà a piedi. Polo li calzerà quando li troverà e andrà a raggiungere Marco.
Con questa strategia, diverse soluzioni sono teoricamente equivalenti, ma se si vuole ridurre al minimo il
tempo perso per mettere e togliere le calzature, Marco depositerà i pattini a metà della corsa. Così, ognuno farà 10 km a piedi e 10 km con i pattini.
Marco e Polo arriveranno simultaneamente da Khan dopo 2h30 minuti (e alcuni secondi!).
Esercizio 5 (7 punti) Poliedro di Dürer
L’incisione Melencolia (1514) di Albrecht Dürer presenta molti simboli o oggetti matematici.
Pensieroso, l'angelo osserva una faccia del poliedro. Egli comprende che questa è un rombo a cui è stato tagliato via un angolo.
Rappresentate questa faccia sul foglio-risposta a partire da un rombo di lato 5,2 cm tagliato a 2 cm dai vertici degli angoli ottusi di 108°. Completate questa figura per ottenere un modello del poliedro, sapendo che ha due facce a forma di triangolo equilatero e che tutte le altre facce sono identiche.
Esercizio 3 (7 punti) Rompicapo
Si intrecciano tre blocchi per ottenere il solido qui raffigurato.
I tre blocchi hanno le stesse dimensioni: 2 cm × 8 cm × 10 cm.
Calcolate il volume di questo solido. Illustrate come avete proceduto.
Calcolate il volume di questo solido. Illustrate come avete proceduto.
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